| Sažetak | The role of the network in the systemic risk propagation is investigated from two different perspectives, one being the detection of the default propagation from available data and the other the quantification of its effect on the value of debt. In the first part of this thesis, a methodology that uses causal network motifs is devised to distinguish the existence of network propagation from the minimal required data on the process. It is extensively tested against artificial data and the conditions when it is applicable are found. An example with the real Croatian default data is provided. In addition to that, analytical results on the temporal evolution of the causal motifs are obtained for a better understanding of the methodology. In the second part, we study the valuation of debt in a credit exposure network that is also exposed to external shocks on equity, when default propagation is taken into account. From the default process with external shocks, which is both simulated and theoretically modeled, we obtain the expected fraction of defaulted banks. We provide the result depending on the process and network parameters and compare it to the case where the network propagation is not taken into account. We show that the introduction of correlation on the shocks makes diversification of risk less efficient, and a network contribution to the probability of default exists even in the case of an infinite fully diversified network. We draw a direct parallel with the calculation of the Credit Valuation Adjustment and stress the need for including the network effects into the existing methodology. |
| Sažetak (hrvatski) | U ovoj doktorskoj disertaciji proučavali smo mrežne efekte u širenju sistemskog rizika iz dvije različite perspektive. Jedna se odnosila na detektiranje mrežne propagacije iz podataka, dok je druga imala naglasak na kvantifikaciji doprinosa mreže vrijednosti duga. U prvom dijelu razvili smo metodologiju za detektiranje endogene propagacije iz podataka koji se mogu prikazati kao temporalna mreža. Testirali smo metodologiju na velikom rasponu parametara simuliranih procesa, te dobili statistički značajne rezultate do ζ ∼ 1, za mreže od 1000 čvorova. Razliku simuliranih distribucija smo prvo testirali Kolmogorov- Smirnov testom te potvrdili njeno postojanje. Zatim smo uspoređivali individualne procese s odgovarajućim RRM ansamblima te koristili z-statistiku i Mahalanobisovu udaljenost za detekciju endogene komponente procesa. U slučajevima koji su na granici prostora parametara gdje je detekcija bila moguća, signifikantnost rezultata ovisi o postotku mreže koji je bankrotirao, srednjem stupnju čvora, te veličini mreže. Povećanjem mreže, povećava se i raspon parametra ζ za koji je moguće detektirati endogeno širenje. Kao najbolje testne statistike, pokazali su se kauzalni motiv s jednim bridom kad se koristi z-statistika, te kauzalni motiv s dva brida kad se koristi Mahalanobisova udaljenost. Na prostoru parametara, ove dvije mjere pokazale su se komplemetarnima; dok motiv s jednim bridom najbolje funkcionira u srednjim fazama procesa, motiv s dva brida postaje signifikantan pri kraju procesa. Kako bismo bolje razumjeli vremensku evoluciju testnih statistika, proširili smo aproksimativne master jednadžbe na usmjerene mreže s vremenskim uređenjem, te dobili ovisnost očekivane vrijednosti kauzalnih motiva o vremenu, koja se slaže sa simulacijama. Metoda je također primjenjena na empirijskim podacima hrvatskih firmi u predstečajnim nagodbama, te je ukazala na mogućnost mrežne propagacije predstečajnih nagodbi, koju bi trebalo dalje istražiti u financijskim izvještajima firmi. Drugi dio disertacije sadrži istraživanje strukture vjerojatnosti bankrota, te kvantifikaciju doprinosa toj vjerojatnosti od strane mreže kreditnih izlaganja na kojoj se institucije nalaze. Ovo istraživanje donosi popravku na račun prilagodbe kreditne valuacije, koji trenutno ne uzima u obzir moguću propagaciju bankrota po mreži. Simulirali smo sustav koji se sastoji od svih informacija o mreži kreditnih izlaganja. Nakon izlaganja mreže nekoreliranim šokovima, sustav je nakon diverzifikacije zauzeo ili nadkritično stanje, gdje su sve institucije bankrotirale, ili podkritično stanje, u kojem se vjerojatnost bankrota smanjila do određenog nivoa. Uvođenjem korelacija na šokove, ponašanje sustava se mijenja, te više nije moguće potpuno ukloniti mrežni utjecaj diverzifikacijom. Također, za sustave koji su prethodno bili u nadkritičnom stanju, uvođenjem korelacija vjerojatnost bankrota se smanjuje. Provjeren je i utjecaj veličine sustava na ove efekte, te je pokazano da nisu posljedica konačne veličine sustava. Uz simulirane rezultate, dobili smo i analitičko rješenje, pomoću modela praga te distribucija vanjskih šokova koje smo izveli. Iz analitičkih rezultata izveli smo i asimptotsko ponašanje za beskonačne mreže. Konačno, možemo potvrditi da postoje slučajevi kad nije moguće zanemariti utjecaj mreže na vjerojatnost bankrota, te bi ih trebalo uvrstiti u formalizam za računanje CVA. |
