prikaz prve stranice dokumenta Dehn-Hadwigerov teorem
  Preuzmi
PDF 1.3 MB
diplomski rad
Dehn-Hadwigerov teorem
2018. urn:nbn:hr:217:900436
Balošić, Lorena
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Citirajte ovaj rad

Balošić, L. (2018). Dehn-Hadwigerov teorem (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:900436

Balošić, Lorena. "Dehn-Hadwigerov teorem." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:900436

Balošić, Lorena. "Dehn-Hadwigerov teorem." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:900436

Balošić, L. (2018). 'Dehn-Hadwigerov teorem', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 19.04.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:900436

Balošić L. Dehn-Hadwigerov teorem [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2018 [pristupljeno 19.04.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:900436

L. Balošić, "Dehn-Hadwigerov teorem", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2018. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:900436

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:900436
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovDehn-Hadwigerov teorem
AutorLorena Balošić
MentorSanja Varošanec (mentor)
Član povjerenstvaSanja Varošanec (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaNela Bosner (član povjerenstva)
Član povjerenstvaBoris Guljaš (član povjerenstva)
Član povjerenstvaVedran Krčadinac (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2018-09-26, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Ukratko, na početku svog diplomskog rada opisala sam povijesne okolnosti u kojima je nastao problem jednakosastavljivosti poliedara. Zatim sam opisala problem jednakosastavljivosti u ravnini te sam iskazala i dokazala Wallace-Bolyai-Gerwienov teorem koji pokazuje kako su poligoni jednakih površina ujedno i jednakosastavljivi. Nadalje, opisala sam analogni problem u prostoru i postavila pitanje vrijedi li sličan teorem i za poliedre. Na to pitanje pronalazimo odgovor u Dehn-Hadwigerovom teoremu, koji je ujedno i glavna tema ovog rada. Dokaz tog teorema pronašla sam u nekoliko različitih izvora. Na kraju sam pokazala primjenu Dehn-Hadwigerovog teorema na primjeru pravilnog tetraedra i kocke istog volumena te na primjeru dva tetraedra jednakih volumena.
Sažetak (engleski)
At the beginning of my thesis, I described historical circumstances in which the problem of equidecomposable polyhedra has emerged. Then I described the problem of equidecomposable polygons and I had shown and proved the Wallace-Bolyai-Gerwien theorem that states that if planar polygons have the same area then they are equidecomposable. Furthermore, I described an analogous problem in three dimensional space and I asked a question if there is a similar theorem for polyhedra. The answer to this question we can find in Dehn-Hadwiger theorem, which is the main theme of this thesis. The proof of this theorem I found in several different sources. Finally, I have applied Dehn-Hadwiger theorem on the example of the regular tetrahedron and cube of the same volume and example of two tetrahedra of the same volume.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:900436
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-03-01 13:56:01