Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
prikaz prve stranice dokumenta Sferna geometrija
  Preuzmi
PDF 735.09 KB
diplomski rad
Sferna geometrija
2022. urn:nbn:hr:217:808282
Rak, Sunčica
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Citirajte ovaj rad

Rak, S. (2022). Sferna geometrija (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:808282

Rak, Sunčica. "Sferna geometrija." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:808282

Rak, Sunčica. "Sferna geometrija." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:808282

Rak, S. (2022). 'Sferna geometrija', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 17.03.2025., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:808282

Rak S. Sferna geometrija [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2022 [pristupljeno 17.03.2025.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:808282

S. Rak, "Sferna geometrija", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2022. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:808282

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:808282
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovSferna geometrija
Naslov (engleski)Spherical geometry
AutorSunčica Rak
MentorVedran Krčadinac (mentor)
Član povjerenstvaVedran Krčadinac (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaSanja Varošanec (član povjerenstva)
Član povjerenstvaTomislav Berić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaNenad Antonić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2022-05-05, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom diplomskom radu smo kroz četiri poglavlja obradili osnovne rezultate sferne geometrije izgradene na R3. U drugom poglavlju smo definirali osnovne pojmove: sfera, velika kružznica, antipodalne točke i udaljenost izmedu dviju točaka. U trećem poglavlju smo proučavali sfernu trigonometriju. Definirali smo sferni trokut i dokazali analogone kosinusova, sinusova i Pitagorina poučka. Potom smo pokazali nekoliko rezultata za pravokutni sferni trokut i dualni teorem o kosinusu koji... Više nema analogona u euklidskoj geometriji. U petom poglavlju smo obradili grupu izometrija sfere. Definirali smo izometriju na sferi, ortogonalni operator na R3 i pokazali da je grupa izometrija na sferi izomorfna ortogonalnoj grupi na R3. Zatim smo definirali osnu simetriju i pokazali da se svaka izometrija sfere može prikazati kao kompozicija najviše tri osne simetrije. Na samom kraju smo dokazali da na sferi, uz standardne teoreme o sukladnosti trokuta, vrijedi i KKK teorem o sukladnosti. Sakrij dio sažetka
Sažetak (engleski)
In this thesis divided in four chapters we studied fundamental results of spherical geometry considered as a subset of R3. In the second chapter we defined elementary terms: sphere, great circles, antipodal points and the distance between two points. In the third chapter we studied spherical trigonometry. We defined the spherical triangle and proved analogues of the cosine theorem, the sine theorem and the Pythagoras' theorem. Then, we proved several results about right-angled... Više triangles and proved the dual cosine theorem which doesn't have an analogue in Euclidean geometry. In the fifth chapter we studied the isometry group of the sphere. We defined the isometry of sphere, orthogonal operator on R3 and proved that there is a isomorphism between the isometry group of sphere and the orthogonal group of R3: Then, we defined reactions and proved that every isometry of the sphere can be represented as the composition of at most three reactions. At the end we proved that besides ordinary congruence criteria for triangles, on the sphere the AAA criteria also holds. Sakrij dio sažetka
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:808282
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2022-06-08 09:42:35
accessibility

closePristupačnostrefresh

Ako želite spremiti trajne postavke, kliknite Spremi, ako ne - vaše će se postavke poništiti kad zatvorite preglednik.