begin{equation*}  \label{eq:jed1}  h(t, \textbf{X})= h_0(t)\cdot \exp\left(\sum_{i=1}^{p} \beta_i\cdot X_i\right), \end{equation*} gdje je \(textbf{X}=(X_1,\hdots,X_p)'



prikaz prve stranice dokumenta Coxov model proporcionalnih hazarda
  Preuzmi
PDF 361.48 KB
diplomski rad
Coxov model proporcionalnih hazarda
2023. urn:nbn:hr:217:608996
Kolarek, Eva
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Citirajte ovaj rad

Kolarek, E. (2023). Coxov model proporcionalnih hazarda (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:608996

Kolarek, Eva. "Coxov model proporcionalnih hazarda." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:608996

Kolarek, Eva. "Coxov model proporcionalnih hazarda." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:608996

Kolarek, E. (2023). 'Coxov model proporcionalnih hazarda', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 25.02.2025., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:608996

Kolarek E. Coxov model proporcionalnih hazarda [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2023 [pristupljeno 25.02.2025.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:608996

E. Kolarek, "Coxov model proporcionalnih hazarda", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2023. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:608996

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:608996
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovCoxov model proporcionalnih hazarda
Naslov (engleski)Cox proportional hazards model
AutorEva Kolarek
MentorMiljenko Huzak (mentor)
Član povjerenstvaMiljenko Huzak (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaMladen Jurak (član povjerenstva)
Član povjerenstvaVedran Čačić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaAndrej Dujella (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2023-03-02, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U kontekstu analize doživljenja, kvantitativna analiza podataka podrazumijeva promatranje dvije fundamentalne funkcije: funkciju doživljenja i funkciju hazarda. Cilj analize doživljenja je procijeniti navedene dvije funkcije, koje nam daju sažete i bitne informacije iz podataka. Funkcija doživljenja daje nam informaciju o vjerojatnosti da se neki događaj od interesa nije dogodio do nekog fiksnog trenutka, dok funkciju hazarda uvodimo iz razloga što ona predstavlja glavni alat za matematički... Više prikaz modela u analizi doživljenja. U ovom radu je funkcijom hazarda begin{equation*}  \label{eq:jed1}  h(t, \textbf{X})= h_0(t)\cdot \exp\left(\sum_{i=1}^{p} \beta_i\cdot X_i\right), \end{equation*} gdje je \(textbf{X}=(X_1,\hdots,X_p)' vektor kovarijata, predstavljen jedan od najpoznatijih matematičkih modela u analizi doživljenja: \textbf{Coxov model proporcionalnih hazarda}. Njegova najbitnija pretpostavka je proporcionalnost hazarda, ili ekvivalentno, vremenska nezavisnost omjera rizika. Kako bi prilagodba Coxovog modela bila valjana, bitno je provjeriti zadovoljavaju li kovarijate X1,\hdots,Xp navedenu pretpostavku, koju uobičajeno testiramo korištenjem tri pristupa. Prvi se temelji na analizi log-log krivulja, drugi objedinjuje analizu Schoenfeldovih reziduala i \textit{zph} test, a treći počiva na uvođenju vremensko-ovisnih kovarijata u osnovni Coxov model. Ukoliko neka od kovarijata ne zadovoljava pretpostavku proporcionalnog hazarda, proširujemo osnovni Coxov model sa vremensko-ovisnim kovarijatama, čime dobivamo prošireni Coxov model \begin{equation*}  \label{eq:jed1}  h(t, \textbf{X}(t))= h_0(t)\cdot \exp\left(\sum_{i=1}^{p_1} \beta_i\cdot X_i + \sum_{j=1}^{p_2} \gamma_j\cdot X_j(t)\right), \end{equation*} gdje je X(t)=(X1,\hdots,Xp1,X1(t),\hdots,Xp2(t))′ vektor kovarijata. U principu, prošireni Coxov model koristan je kao alat za provjeru zadovoljenosti pretpostavke proporcionalnog hazarda te za procjenu omjera rizika na particiji vremenskog intervala kojeg promatramo. U ovom radu dan je detaljan prikaz Coxovog modela i metoda provjere pretpostavke proporcionalnog hazarda, a također je dan i uvid u njegovo proširenje. Kako bi se postiglo bolje razumijevanje same teorije, kroz cijeli rad proteže se problem kliničke studije modeliran Coxovim modelom. Sakrij dio sažetka
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:608996
Studijski programNaziv: Matematička statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2023-07-25 13:06:03
accessibility

closePristupačnostrefresh

Ako želite spremiti trajne postavke, kliknite Spremi, ako ne - vaše će se postavke poništiti kad zatvorite preglednik.