prikaz prve stranice dokumenta Fermatova četvorka
  Preuzmi
PDF 355.51 KB
diplomski rad
Fermatova četvorka
2020. urn:nbn:hr:217:359463
Čupić, Lovro
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Fizički odsjek

Citirajte ovaj rad

Čupić, L. (2020). Fermatova četvorka (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:359463

Čupić, Lovro. "Fermatova četvorka." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:359463

Čupić, Lovro. "Fermatova četvorka." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:359463

Čupić, L. (2020). 'Fermatova četvorka', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 15.04.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:359463

Čupić L. Fermatova četvorka [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2020 [pristupljeno 15.04.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:359463

L. Čupić, "Fermatova četvorka", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb; Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2020. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:359463

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:359463
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovFermatova četvorka
AutorLovro Čupić
MentorZrinka Franušić (mentor)
Član povjerenstvaZrinka Franušić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaTomislav Pejković (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMaja Planinić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaFilip Najman (član povjerenstva)
Član povjerenstvaTihomir Vukelja (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Fizički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2020-09-29, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Fermatova četvorka je skup \(\{1,3,8,120 \}\) sa svojstvom da je umnožak bilo koja dva njegova elementa uvećan za 1 potpuni kvadrat. Općenito, skupovi od \(m\) prirodnih brojeva s danim svojstvom nazivaju se Diofantove \(m\)-torke. U ovom radu pokazujemo da ako je \(\{1,3,8, d \}\) Diofantova četvorka, tada je \(d = 120\). To su izvorno dokazali Baker i Davenport u [1], gdje su uveli metodu osnovanu na teoriji linearnih formi u logaritmima algebarskih brojeva i metodu redukcije temeljenu na verižnim razlomcima.
Sažetak (engleski)
Fermat’s quadruple is a set \(\{1,3,8,120 \}\) with a property that the product of any two of its elements increased by 1 is a perfect square. Generally, sets of \(m\) positive integers with the given property are called Diophantine \(m\)-tuples. In this thesis, we show that if \(\{1,3,8, d \}\) is a Diophantine quadruple, then \(d = 120\). This was originally proved by Baker and Davenport in [1], where they introduced a method based on the theory of linear forms in the logarithms of algebraic numbers and a reduction method based on continued fractions.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:359463
Studijski programNaziv: Matematika i fizika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: integrirani preddiplomski i diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike i fizike (mag. educ. math. et phys.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2021-03-04 13:04:50