Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
prikaz prve stranice dokumenta Bezuvjetne baze Banachovih prostora
  Preuzmi
PDF 588.17 KB
diplomski rad
Bezuvjetne baze Banachovih prostora
2021. urn:nbn:hr:217:245556
Ban, Matko
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Citirajte ovaj rad

Ban, M. (2021). Bezuvjetne baze Banachovih prostora (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:245556

Ban, Matko. "Bezuvjetne baze Banachovih prostora." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:245556

Ban, Matko. "Bezuvjetne baze Banachovih prostora." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:245556

Ban, M. (2021). 'Bezuvjetne baze Banachovih prostora', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 19.03.2025., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:245556

Ban M. Bezuvjetne baze Banachovih prostora [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2021 [pristupljeno 19.03.2025.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:245556

M. Ban, "Bezuvjetne baze Banachovih prostora", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2021. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:245556

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:245556
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovBezuvjetne baze Banachovih prostora
Naslov (engleski)Unconditional bases of Banach spaces
AutorMatko Ban
MentorDamir Bakić (mentor)
Član povjerenstvaDamir Bakić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaMarcela Hanzer (član povjerenstva)
Član povjerenstvaVjekoslav Kovač (član povjerenstva)
Član povjerenstvaEduard Marušić-Paloka (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2021-07-22, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovome radu cilj nam je bio proučiti i opisati osnovna svojstva bezuvjetnih baza. U prvome poglavlju smo uveli rezultate iz raznih područja koji su nam bili potrebni za opis problema. U drugom poglavlju smo opisali baze na Banachovim prostorima i njihova svojstva, počevši od Hamelovih baza, s kojima smo se prije susreli u konačnodimenzionalnim prostorima. Definirali smo i opisali neke vrste baza (bezuvjetne, apsolutno konvergentne, ograničene i normalizirane baze), detaljnije smo proučili... Više Schauderove baze, te smo opisali i proučili svojstvo ekvivalencije baza u beskonačnodimenzionalnim Banachovim prostorima. Također, proučili smo i trigonometrijski sustav, {e2πint}n∈Z. U trećem poglavlju pozabavili smo se svojstvima baza: definicijom, svojstvima minimalnosti i biortogonalnosti, te karakterizacijom Schauderovih baza i minimalnih nizova. Također smo se pozabavili pitanjem nezavisnosti u beskonačnodimenzionalnim prostorima. U zadnjem poglavlju smo opisali bezuvjetne baze. Proučili smo njihova osnovna svojstva i karakterizaciju, uveli pojam bezuvjetne bazne konstante i naučili kako ju najbolje odrediti, te smo uvidjeli da Schauderov sustav ne može biti bezuvjetan. Sakrij dio sažetka
Sažetak (engleski)
In this paper, our goal was to analyze and describe the properties of unconditional bases. In the first chapter, we’ve introduced the results we needed to describe the problem. In the second chapter, we have defined the bases on Banach spaces and described their properties, starting with Hamel bases, which we referred to as bases in finite dimensional spaces. We have defined and described several types of bases (such as the unconditional bases, absolutely convergent bases, bounded bases,... Više and normalized bases), we studied Schauder bases in detail, and have described equivalence of bases in infinite dimensional Banach spaces. Also, we’ve described the trigonometric system, {e2πint}n∈Z. In the third chapter, we had a closer look at basis properties: definition, minimality, biorthogonality, and independence when in infinite dimensional Banach spaces. We’ve characterized Schauder bases and minimal sequences and found out how minimality and Schauder bases are related.. In the last chapter, we’ve described the unconditional bases. We characterized them, described their basic properties, introduced the definition of unconditional basis constant (its properties, and how to find it). At last, we’ve shown that the Schauder system cannot be unconditional. Sakrij dio sažetka
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:245556
Studijski programNaziv: Primijenjena matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2021-09-14 08:41:33
accessibility

closePristupačnostrefresh

Ako želite spremiti trajne postavke, kliknite Spremi, ako ne - vaše će se postavke poništiti kad zatvorite preglednik.