Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
prikaz prve stranice dokumenta Jako regularni grafovi
  Preuzmi
PDF 571.59 KB
diplomski rad
Jako regularni grafovi
2018. urn:nbn:hr:217:008421
Crnoja, Luka
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Citirajte ovaj rad

Crnoja, L. (2018). Jako regularni grafovi (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:008421

Crnoja, Luka. "Jako regularni grafovi." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:008421

Crnoja, Luka. "Jako regularni grafovi." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:008421

Crnoja, L. (2018). 'Jako regularni grafovi', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 26.03.2025., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:008421

Crnoja L. Jako regularni grafovi [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2018 [pristupljeno 26.03.2025.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:008421

L. Crnoja, "Jako regularni grafovi", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2018. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:008421

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:008421
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovJako regularni grafovi
AutorLuka Crnoja
MentorVedran Krčadinac (mentor)
Član povjerenstvaVedran Krčadinac (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaOzren Perše (član povjerenstva)
Član povjerenstvaBoris Širola (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMaja Resman (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2018-11-27, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Tema ovog diplomskog rada su jako regularni grafovi. Diplomski rad je podijeljen u četiri poglavlja i dodatak. U prvom poglavlju cilj je upoznati se s definicijom jako regularnog grafa i osnovnim uvjetima koji vrijede za svaki jako regularan graf. Dani su primjeri nekih jako regularnih grafova i njihovi parametri. Slike grafova prate sadržaj prvog poglavlja. U drugom poglavlju proučavamo spektar jako regularnih grafova. Nalazimo formulu za kratnosti njegovih svojstvenih vrijednosti, koje moraju... Više biti nenegativni cijeli brojevi. Ovaj rezultat se naziva uvjet cjelobrojnosti i daje nam snažan kriterij za nepostojanje jako regularnog grafa. U trećem poglavlju otkrivamo dva sljedeća kriterija za egzistenciju jako regularnih grafova: apsolutnu među i Kreinove uvjete. U četvrtom poglavlju koristimo sve prethodno dobivene rezultate o jako regularnim grafovima. Cilj je napraviti tablicu dopustivih parametara (v,k,λ,μ) koji zadovoljavaju nužne uvjete iz prvog poglavlja i uvjet cjelobrojnosti. Uspoređujemo našu tablicu s Brouwerovom tablicom jako regularnih grafova i nalazimo da ona sadrži točno iste parametre za v≤50. Također su dane informacije o egzistenciji i broju jako regularnih grafova. Dodatak sadrži kod napisan u programskom paketu Maxima koji smo koristili za izradu tablice dopustivih parametara jako regularnih grafova. Sakrij dio sažetka
Sažetak (engleski)
The topic of this thesis are strongly regular graphs. The thesis is divided into four sections and an appendix. In the first section, the goal is to get acquainted with the definition of a strongly regular graph and the basic conditions that apply. We give examples of some strongly regular graphs and their parameters. Pictures of the graphs accompany the contents of the first section. In the second section we study the spectrum of strongly regular graphs. We find formulae for the multiplicity... Više of their eigenvalues, which must be integers. This result is referred to as the integrality condition, and provides a powerful non-existence criterion for strongly regular graphs. In the third section two further existence criteria for strongly regular graphs are presented: the absolute bound and the Krein conditions. In the fourth section all of the previous results about strongly regular graphs are put to use. The goal is to make a table of admissible parameters (v,k,λ,μ) satisfying the necessary conditions from the first section and the integrality condition. We compare our table with A. E. Brouwer’s table of strongly regular graphs, and find that it contains exactly the same parameters for v≤50. Information about the existence and the number of strongly regular graphs is also given. The appendix contains code in the computer algebra system Maxima we used to make the table of admissible parameters of strongly regular graphs. Sakrij dio sažetka
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:008421
Studijski programNaziv: Matematička statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-03-26 12:57:18
accessibility

closePristupačnostrefresh

Ako želite spremiti trajne postavke, kliknite Spremi, ako ne - vaše će se postavke poništiti kad zatvorite preglednik.