prikaz prve stranice dokumenta Matematički modeli klavira i simulacije
  Preuzmi
PDF 1.76 MB
diplomski rad
Matematički modeli klavira i simulacije
2020. urn:nbn:hr:217:819401
Sokač, Iva
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Citirajte ovaj rad

Sokač, I. (2020). Matematički modeli klavira i simulacije (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:819401

Sokač, Iva. "Matematički modeli klavira i simulacije." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:819401

Sokač, Iva. "Matematički modeli klavira i simulacije." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:819401

Sokač, I. (2020). 'Matematički modeli klavira i simulacije', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 20.04.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:819401

Sokač I. Matematički modeli klavira i simulacije [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2020 [pristupljeno 20.04.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:819401

I. Sokač, "Matematički modeli klavira i simulacije", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2020. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:819401

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:819401
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovMatematički modeli klavira i simulacije
AutorIva Sokač
MentorMarko Erceg (mentor)
Član povjerenstvaMarko Erceg (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaIgor Pažanin (član povjerenstva)
Član povjerenstvaFilip Najman (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMarcela Hanzer (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2020-02-28, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Klavir je instrument s vrlo bogatom glazbenom literaturom, a sama konstrukcija i izrada klavira je vrlo zahtjevna i skupa. Razvojem računala započeo je i razvoj softverskih alata za simuliranje glazbenih instrumenata koji su cjenovno pristupačniji. Svi softverski alati za podlogu imaju određeni matematički model. U ovom radu predstavljena su 4 različita modela klavirske žice, to su redom valna jednadžba, Euler-Bernoullijev model, Timošenkov model i geometrijski egzaktan model. Modeli prikazuju kako uzimanjem različitih pretpostavki za klavirsku žicu dobivamo različite rezultate, te kako ključnu ulogu ima pretpostavka krutosti žice kojom postižemo neharmoničan spektar koji rezultira realističnijim (nesintetičkim) zvukom. Analizom nekih softverskih alata uočavamo da je simulacija glazbenih instrumenata značajno napredovala, međutim idealno rješenje još uvijek nije postignuto tako da je istraživanje i dalje otvoreno.
Sažetak (engleski)
The piano is an instrument with a vast musical literature, but the construction and production of the piano is very demanding and expensive. With the development of computers, the development of software tools for simulating musical instruments, that are more affordable, has begun. All software tools are based on a specific mathematical model. This paper presents 4 different models of piano strings, namely the wave equation, the Euler-Bernoulli model, the Tymoshenko model and the geometrically exact model. The models show that by taking different assumptions for the piano string, we get different results, also they show how crucial is the assumption of the stiffness of the string which produces a non-harmonic spectrum that results in a more realistic (non-synthetic) sound. Analyzing some software tools, we can see that the simulation of musical instruments has progressed significantly, however, the ideal solution has not yet been reached, so the research is still open.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:819401
Studijski programNaziv: Primijenjena matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2020-09-29 12:02:11