prikaz prve stranice dokumenta Manipulacije u izbornim sustavima
  Preuzmi
PDF 468.33 KB
diplomski rad
Manipulacije u izbornim sustavima
2021. urn:nbn:hr:217:003512
Bartak, Ivan
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Citirajte ovaj rad

Bartak, I. (2021). Manipulacije u izbornim sustavima (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:003512

Bartak, Ivan. "Manipulacije u izbornim sustavima." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:003512

Bartak, Ivan. "Manipulacije u izbornim sustavima." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:003512

Bartak, I. (2021). 'Manipulacije u izbornim sustavima', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 15.04.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:003512

Bartak I. Manipulacije u izbornim sustavima [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2021 [pristupljeno 15.04.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:003512

I. Bartak, "Manipulacije u izbornim sustavima", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2021. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:003512

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:003512
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovManipulacije u izbornim sustavima
Naslov (engleski)Manipulations in electoral systems
AutorIvan Bartak
MentorIlko Vrankić (mentor)
Član povjerenstvaIlko Vrankić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaHrvoje Šikić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaRudi Mrazović (član povjerenstva)
Član povjerenstvaSnježana Lubura Strunjak (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2021-09-22, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu bavili smo se manipulacijama u izbornim sustavima u kontekstu ordinalnih preferencija. Uveli smo pojmove glasačkog listića i izbornog profila pomoću binarne relacije, te smo defnirali različite vrste procedura za određivanje ishoda izbora. Zatim smo defnirali dvadeset izbornih pravila i dokazali Arrowljev teorem nemogućnosti transformiranja pojedinačnih preferencija u društvene. Promatrali smo i na koje načine glasač može manipulirati izborno pravilo, te smo za neka pravila dali konkretne primjere kada je to moguće ili nije. Dokazali smo Gibbard-Satterthwaiteov teorem za rezolutna izborna pravila koji tvrdi da je diktatura jedino rezolutno pravilo koje nije manipulabilno i zadovoljava Paretovo svojstvo, te smo dokazali ekvivalenciju Gibbard-Satterthwaiteovog i Arrowljevog teorema. Zatim smo za nerezolutna pravila dokazali Duggan-Schwartzov, Feldmanov i Gaerdenforsov teorem, koji uz određene izmjene pretpostavki, poopćavaju Gibbard-Satterthwaiteov teorem.
Sažetak (engleski)
In this thesis we dealt with manipulations in voting systems. We introduced the terms of ballot and election profile with a help of binary relations, also we defined different types of aggregate procedures for determining the outcome of elections. Then we defined twenty voting rules and proved Arrow's theorem of impossibility of transforming individual preferences into social preferences. We also looked at possible ways in which voter could manipulate the voting rule, and for some rules we have given concrete examples of when it is possible and when it isn't. We proved the Gibbard-Satterthwaite's theorem for resolute voting rules which claims that dictatorship is the only resolute rule that is not manipulable and satisfies Pareto's condition, and we have proved the equivalency of Gibbard-Satterthwaite's and Arrow's theorems. Then, for non-resolute rules, we proved Duggan-Schwartz's, Feldman's and Gaerdenfors's theorem which, with some changes in the assumptions, generalizes Gibbard-Satterthwaite's theorem.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:003512
Studijski programNaziv: Financijska i poslovna matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2021-10-25 08:58:27