prikaz prve stranice dokumenta Primjena kompleksnih brojeva u algebri i geometriji
  Preuzmi
PDF 10.63 MB
diplomski rad
Primjena kompleksnih brojeva u algebri i geometriji
2022. urn:nbn:hr:126:019320
Kovačević, Maja
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku

Citirajte ovaj rad

Kovačević, M. (2022). Primjena kompleksnih brojeva u algebri i geometriji (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:019320

Kovačević, Maja. "Primjena kompleksnih brojeva u algebri i geometriji." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:019320

Kovačević, Maja. "Primjena kompleksnih brojeva u algebri i geometriji." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:019320

Kovačević, M. (2022). 'Primjena kompleksnih brojeva u algebri i geometriji', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 15.04.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:019320

Kovačević M. Primjena kompleksnih brojeva u algebri i geometriji [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2022 [pristupljeno 15.04.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:019320

M. Kovačević, "Primjena kompleksnih brojeva u algebri i geometriji", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2022. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:019320

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:019320
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovPrimjena kompleksnih brojeva u algebri i geometriji
Naslov (engleski)Application of Complex Numbers in Algebra and Geometry
AutorMaja Kovačević
MentorLjiljana Primorac Gajčić (mentor)
Član povjerenstvaIvan Matić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaLjiljana Primorac Gajčić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaLjerka Jukić Matić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Osijek
Datum i država obrane2022-09-23, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Ostale matematičke discipline
Sažetak
Tema ovog rada su kompleksni brojevi i njihova primjena u algebri i geometriji. Na samom početku rada nalazi se kratki povijesni razvoj kompleksnih brojeva te je navedena njihova primjena u različitim područjima znanosti. Potom slijedi kratki pregled teorije kompleksnih brojeva, krenuvši od samog skupa kompleksnih brojeva, prikaza u kompleksnoj ravnini te njegovim različitim zapisima i računskim operacijama koje smo iskoristili u dokazima matematičkih identiteta. U trećem poglavlju na temelju niza primjera pokazali smo da pomoću trigonometrijskog zapisa kompleksnog broja možemo dokazati niz algebarskih identiteta te na taj način istaknuli važnost primjene u algebri. Na samom kraju dokazali smo trigonometrijske identitet za sinus i kosinus višestrukih kutova te opisali geometrijsku interpretaciju množenja kompleksnih brojeva i na taj način na nizu primjera pokazali njihovu primjenu u geometriji.
Sažetak (engleski)
The topics of this work are complex numbers and their application in algebra and geometry. At the very beginning of the work, there is a short historical development of complex numbers and their application in different fields of science is stated. Then follows a short overview of the theory of complex numbers, starting from the set of complex numbers itself, shown in the complex plane and its different notations and calculation operations that we used in the proofs of mathematical identities. In the third chapter, based on a series of examples, we showed that using the trigonometric notation of a complex number, we can prove a series of algebraic identities, and in this way they emphasized the importance of application in algebra. At the very end, we proved the trigonometric identity for the sine and cosine of multiple angles and described the geometric interpretation of the multiplication of complex numbers and in this way showed their application in geometry through a series of examples.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:019320
Studijski programNaziv: Matematika i informatika (nastavnički smjer)
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: integrirani preddiplomski i diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike i informatike (mag. educ. math. et inf.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2022-09-26 07:42:27